عارف کامل مرحوم علامه طهرانی رحمة الله علیه می فرمودند: مرحوم آیة الله (حاج شیخ محمّد حسین اصفهانى معروف به کمپانى، فقیه و اصولى و فیلسوف و حکیمى است که در قرون أخیره به جامعیّت او از جهت اتقان علم، و دقّت نظر، و سعه اندیشه، و جامعیّت بین علم و عمل، و إعراض از دنیا، و زهد و پاکى کمتر دیده شده است...که در دوّم محرم الحرام سنه 1296 هجرى قمرى متولّد؛ و در شب یکشنبه پنجم ذوالحجّة الحرام 1361، در حال خواب از دنیا رحلت نمود. قدّس الله تربته (توحید علمى و عینى، ص: 26)
مرحوم آیة الله حاج شیخ محمّد حسین، أهل مراقبه، و سکوت، و محاسبه بود. پیوسته در فکر بود؛ سخن به ندرت مى گفت. در مجالس و محافل که بین علماء بحثى در مى گرفت، سکوت مى کرد. در هر جاى مجلس که جا خالى بود، مى نشست، و بسیار متواضع و خلیق و آرام بود. و با آنکه ثروت معتنابهى که از پدرش که از تجّار معروف، و سرمایه دار کاظمین بود، به او رسید، همه را به فقرا و طلّاب داد. و خود چیزى نداشت. و گویند در أواخر عمر، با فقر دست به گریبان بود؛ ولى دلى شاد، و سیمائى متبسّم، و قلبى استوار داشت؛ که دلالت از روحیّات عظیم، و مواهب معنوى او مى نمود. (توحید علمی و عینی ص 29)